名校
1 . 点
在以
为直径的球
的表面上，且
，
，已知球的表面积是
，设直线
和
所成角的大小为
，直线和平面
所成角的大小为
，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
①
平面
；②平面
平面
；③
；④
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）①
平面；②平面平面；③；④A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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442次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，AB
BC，
，D是AC的中点，O为
的中点.点P是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点P在上运动，直线 与AB所成的最大角为45° |
B．当点P运动到中点时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
C．无论点P在上怎么运动,都有 |
D．当点P运动到中点时，才有与 相交于一点，记为Q，且 |
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2023-06-14更新
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241次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
，则以下结论正确的为（ ）
中，，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则以下结论正确的为（ ） A． 平面 |
B．不存在点，使得 平面 |
C．点 和点 到平面的距离相等 |
D．直线 与平面 所成角的最大值为 |
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2023-05-20更新
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441次组卷
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2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
.
；
(2)求与平面
所成的角的大小.
中，.
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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2023-05-19更新
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4708次组卷
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12卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为a的正方形，侧面
⊥底面，且
，设E，F分别为，
的中点．
平面；
(2)求证：平面⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-05-18更新
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2200次组卷
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16卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，
.
(1)求证：平面PAB；
(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，.(1)求证：
平面PAB；(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.
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2023-05-14更新
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748次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证平面；
(2)当D为的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1246次组卷
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6卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 如图，已知
平面ABC，
，
，
，
，
，点
和
分别为
和的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
平面ABC，，，，，，点和分别为和的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-05-10更新
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1855次组卷
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9卷引用：四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 如图，三棱柱中､四边形
是菱形，且
，，
，
，
平面；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
中､四边形是菱形，且，，，，
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
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2023-05-09更新
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4293次组卷
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11卷引用：四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题
四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷上海市进才中学曹杨二中2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在矩形AEFC中，
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
A．三棱锥的体积为 | B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5730次组卷
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18卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
