1 . 如图，在正方体中，是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为；
④三棱锥的体积不变．
其中正确结论的序号为______．

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____. ①；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.

3 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点P在线段上．给出下列命题：

① 直线直线；
② 存在点，使得直线平面；
③ 存在点，使得直线平面；
④ 直线与平面所成角的正弦值的取值范围是．
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③	B．①④
C．①②④	D．①③④

4 . 已知三棱锥中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的序号为______.

①若为的外心，则；
②若为等边三角形，则；
③当时，与平面所成角的范围为；
④当时，为平面内动点，若平面，则在内的轨迹长度为2.

5 . 如图，在三棱柱中，，，在底面的投影为的中点．

（1）求三棱柱的体积；
（2）求直线和平面所成角的大小．

6 . 如图，四边形为菱形，O为与的交点，平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值；
（3）若，三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积．

7 . 在直四棱柱中底面四边形为菱形，，，，E为中点，过点E且和平面垂直的平面为，平面，则直线和平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，对于下列四个结论：
①二面角的大小为；
②三条直线，，有公共点；
③直线上存在点使，，三点共线；
④直线与平面所成角的正切值为2．

其中错误结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 如图，在四棱锥中中，，，，，是正三角形.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的余弦值.

10 . 一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，给出如下3个命题：

①；   ②与是异面直线且夹角为60°；   ③与平面所成的角为45°.
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3