1 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为_______．

2 . 如图，正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

3 . 三角形ABC的一条边AB在平面内，，，，若AC与平面所成角为，则直线BC与平面所成角的正弦值为___________.

4 . 正方体的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点P在线段上运动，则AP与所成角的范围为

B．若点P在矩形内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是

C．若点P在内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足，则点P轨迹的面积为

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在等腰梯形ADEF中，，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．

(1)证明：；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．

7 . 将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段EF上.给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面ACF；
②存在点P，使得直线平面ACF；
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；
④三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

9 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，点在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．