解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，过点
作平面
的垂线，垂足为点
，则以下命题中，错误的命题是（ ）
的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．点是 的垂心 |
B． 垂直平面 |
C．的延长线经过点 |
D．直线和平面所成角为 |
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名校
2 . 已知正四棱台上底面边长为
，下底面边长为
，体积为
，则正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
，下底面边长为，体积为，则正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是正方体上底面的中心，
是
的中点，则
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，是正方体上底面的中心，是的中点，则与平面所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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4 . 如图，在正方体中，已知点
为底面
的中心，
为棱
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，已知点为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．  平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角等于 |
D．直线 与平面所成的角等于 |
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解题方法
5 . 已知如图所示的几何体中，底面
是边长为4的正三角形；侧面
是正方形，平面
平面
为棱
上一点，
，且
，则
与平面所成角的正弦值为（ ）
是边长为4的正三角形；侧面是正方形，平面平面为棱上一点，，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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512次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，一个几何体的俯视图为正六边形，侧视图为等腰三角形，则该几何体的一个侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，
面
，F为BC上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，面，F为BC上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．AF与面 所成角的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．在正方形 内过任意一点G作与CG垂直的线段，则此线段最长为 |
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13-14高三·全国·课后作业
名校
8 . 如图所示，在四边形中，
，
，
，将四边形沿对角线BD折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，将四边形沿对角线BD折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 与平面 所成的角为 |
D．四面体的体积为 |
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2024-05-12更新
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917次组卷
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16卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷
（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷2016-2017学年重庆市万州二中高二文上期中数学试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，则直线
与平面所成角的正切值等于（ ）
中，两两垂直，，则直线与平面所成角的正切值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1043次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市2023-2024学年高三第二次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023-2024学年高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
为
中点，
为直二面角，且
为二面角的平面角，三棱锥
的外接球表面积为
，则平面被球截得的截面面积及直线
与平面所成角的正切值分别为（ ）
为中点，为直二面角，且为二面角的平面角，三棱锥的外接球表面积为，则平面被球截得的截面面积及直线与平面所成角的正切值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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