名校
1 . 在正方体
中，下列结论正确的有（ ）
①异面直线
与
所成角的大小为
； ②直线
与直线
垂直；
③直线与平面
所成角的正切值为
； ④平面
与平面
夹角的正切值为
．
中，下列结论正确的有（ ）①异面直线
与所成角的大小为； ②直线与直线垂直；③直线
与平面所成角的正切值为； ④平面与平面夹角的正切值为．| A．①② | B．①②③ | C．②③④ | D．③④ |
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2022-07-04更新
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421次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
2 . 在长方体中，
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值
；（4）以
为球心，为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在长方体中，已知
与平面和平面
所成的角均为
，则（ ）
中，已知与平面和平面所成的角均为，则（ ）A． | B．AB与平面 所成的角为 |
C． | D．与平面 所成的角为 |
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2022-06-09更新
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36356次组卷
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51卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第6讲 立体几何河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）全国甲卷理（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）FHsx1225yl160（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题07立体几何与空间向量专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
名校
解题方法
4 . 平行六面体
中，
，则与底面所成的线面角的正弦值是（ ）
中，，则与底面所成的线面角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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1094次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）易错点08 立体几何（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）
名校
5 . 如图，正方体中，下面结论错误的是（ ）
中，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面所成的角为 |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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名校
解题方法
6 . 正三棱柱
中所有棱长均为2，点E是则棱
上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）
中所有棱长均为2，点E是则棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）A．正三棱柱的侧面积是 |
| B．正三棱柱的体积是3 |
C．当E是中点时，AE与平面 所成角的正弦值为 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，菱形ABCD的边长为
，
，将
沿对角线BD折起，使得二面角
的平面角的余弦值是
，则
与平面ABD所成角的正弦值是（ ）
，，将沿对角线BD折起，使得二面角的平面角的余弦值是，则与平面ABD所成角的正弦值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在长方体中．
，P是线段上的一动点，如下四个命题中，①与平面所成角的正切值的最大值是；
②平面；③的最小值为；
④以A为球心，为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中．，P是线段上的一动点，如下四个命题中，①与平面所成角的正切值的最大值是；②
平面；③的最小值为；④以A为球心，
为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 在正方体
中，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.给出下列四个
①
；
②直线
与平面
所成角不变；
③点到直线
的距离不变；
④点到
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个①
；②直线
与平面所成角不变；③点
到直线的距离不变；④点
到四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ |
| C．①③④ | D．①②④ |
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2022-05-12更新
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3201次组卷
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8卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题
北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，斜三棱柱中，底面
是正三角形，
分别是侧棱
上的点，且
，设直线
与平面
所成的角分别为
，平面与底面
所成的锐二面角为
，则（ ）
中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-05-11更新
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2421次组卷
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11卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
