名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
．设与平面所成的角为
与
所成的角为
，那么下列结论正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（ ）
A． 的最小值为 的最小值为 |
B．的最小值为 的最大值为 |
| C．的最小值大于的最小值大于 |
D．的最大值小于 的最大值小于 |
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名校
解题方法
2 . 如图，
是
所在平面外一点，
，
，且
面
，
，则
与平面
的夹角为（ ）
是所在平面外一点，，，且面，，则与平面的夹角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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804次组卷
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6卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在正方体中，下列结论错误 的为（ ）
中，下列结论
A．直线与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线 平面 |
D．平面 与平面 所成的二面角为 |
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2023-09-08更新
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504次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 在正三棱锥
中，
，则侧棱PA与底面ABC所成角为（ ）
中，，则侧棱PA与底面ABC所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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261次组卷
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4卷引用：专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方形的边长为2，，分别是
，
的中点，
平面，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的边长为2，，分别是，的中点，平面，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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930次组卷
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9卷引用：专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
解题方法
6 . 如图，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，
底面，
，且
.若直线
与平面所成的角为
，则二面角
的余弦值为（ ）
的底面是边长为2的菱形，底面，，且.若直线与平面所成的角为，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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685次组卷
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6卷引用：专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
解题方法
7 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为
，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（ ）
，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1304次组卷
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7卷引用：专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，D在棱
上，且
，则与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，已知，D在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，则BD与平面所成的正弦值为（ ）
中，，则BD与平面所成的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 三棱锥
中，点
是
斜边上一点．给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若
，
，
，
平面，则三棱锥的外接球体积为
；
③若
，，
，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线
与平面所成的最大角为
．
其中正确命题的序号为（ ）
中，点是斜边上一点．给出下列四个命题：①若
平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若
，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③若
，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；④若
，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②④ | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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