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1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
．设与平面所成的角为
与
所成的角为
，那么下列结论正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（ ）
A． 的最小值为 的最小值为 |
B．的最小值为 的最大值为 |
| C．的最小值大于的最小值大于 |
D．的最大值小于 的最大值小于 |
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解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，点E是棱
上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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23-24高二上·北京·期中
名校
解题方法
4 . 正方体中，
为正方形
中心，
（
），直线
与平面
所成角为
，则取最大时
的值为（ ）
中，为正方形中心，（），直线与平面所成角为，则取最大时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，点是线段
上任意一点，则
与平面所成角的正弦值不可能是（ ）
中，点是线段上任意一点，则与平面所成角的正弦值不可能是（ ） | A． | B． | C． | D．1 |
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6 . 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，则
与底面所成角的正弦值为（ ）
中，底面是边长为1的正方形，若，且，则与底面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设长方体的对角线与顶点
出发的三条棱所成的角分别为、、
，与顶点出发的三个面所成的角分别为
、
、
，下列四个等式：其中正确的是（ ）
的对角线与顶点出发的三条棱所成的角分别为、、，与顶点出发的三个面所成的角分别为、、，下列四个等式：其中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，等腰梯形是圆台
的轴截面，
，为下底面
上的一点，且
，则直线
与平面所成的角为（ ）
是圆台的轴截面，，为下底面上的一点，且，则直线与平面所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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252次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
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10 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
上的动点，且
，当三棱锥
的体积最大时，直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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