1 . 如图，在正三棱柱中，点，分别为，的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求直线与平面所成角的大小.

2 . 如图,在正四棱锥中,.

(1)求侧棱与底面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角的大小.

3 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求：异面直线与所成角的大小；
(2)求：直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在直角中，，斜边，是中点，现将直角以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点，且.

(1)求圆锥的体积与侧面积；
(2)求直线与平面所成的角的正切值.

5 . 如图，等腰，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至．

(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积；
(2)求直线与平面所成角的大小．

6 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

7 . 在直三棱柱中，，.

(1)求四棱锥的体积V；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求异面直线与所成角的大小.

8 . 如图，在三棱锥中，平面平面是的中点，.是边长为1的等边三角形，在射线上.

(1)证明：；
(2)若，且二面角的大小为，求二面角的大小；
(3)若，求直线与平面所成角的正弦的最大值.

9 . 已知正四棱锥中，.

(1)求侧棱与底面所成角；
(2)求正四棱锥的侧面积.

10 . 如图，三棱锥中，侧面PAB垂直于底面ABC，，底面ABC是斜边为AB的直角三角形，且，记O为AB的中点，E为OC的中点.

(1)求证：；
(2)若，直线PC与底面ABC所成角的大小为60°，求四面体PAOC的体积.