1 . 如图，等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上，且圆O过点A，又圆O的直径AD⊥BC，垂足为E，设圆锥SO的底面半径为1，圆锥体积为．

(1)求圆锥的侧面积；
(2)求异面直线AB与SD所成角的大小；
(3)若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为，求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小．

2 . 已知多面体中，，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且.

（1）若，求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）若直线与平面所成角的大小为，求的最大值

4 . 在棱长为2的正方体中，（如图）是棱的中点，是侧面的中心.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与的夹角；
（3）求与底面所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）

5 . 如图，在长方体中，、分别是棱、的中点，，，求：

（1）与所成的角；
（2）与平面所成的角．

6 . 如图，是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．

（1）求直线与平面A所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是平行四边形，，为的中点，平面，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

8 . 已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为
圆心，是的中点，且.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线与平面所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

10 . 如图，已知平面，，．

（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求点到平面的距离．