1 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．是中点．

（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长．

2 . 在三棱柱中，点为棱的中点，点是线段上的一动点，

（1）证明：；
（2）求平面与平面所成的二面角的正弦值；
（3）设直线与平面､平面､平面所成角分别为求的取值范围.

3 . 如图，在长方体中，T为上一点，已知．

（1）求直线与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
（2）求点到平面的距离．

4 . 如图，已知腰长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转形成一个圆锥.

（1）求该圆锥的表面积；
（2）三角形绕逆时针旋转至，是的中点，求直线与平面所成的角.

5 . 如图所示的几何体中，四边形为菱形，，平面，.

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若，是内的一点，求点到平面，平面，平面的距离的平方和最小值.

6 . 在四棱锥中，底面为梯形，，，，，四棱锥的体积为4.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角.（结果用反三角函数表示）

7 . 如图，四边形为矩形，底面，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线和平面所成角的大小.

8 . 如图，已知为等边三角形，D，E分别为，边的中点，把沿折起，使点A到达点P，平面平面，若.
   
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求直线到平面的距离.

9 . 在直三棱柱中，，，求：
（1）直线与平面所成的角；
（2）二面角的大小.

10 . 如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点,求：

（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线与平面所成的角的大小.