名校
解题方法
1 . 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
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2022-10-13更新
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451次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
.
的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，已知，，.
的体积；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2022-05-08更新
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586次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
与平面
所成的角的大小；
(2)求直线到平面
的距离.
中，，，.
与平面所成的角的大小；(2)求直线
到平面的距离.
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2022-05-07更新
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574次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）7.4 空间距离（精讲）
名校
4 . 圆柱的轴截面ABCD是正方形，E是底面圆周上一点，DC与AE成60°角，.
(2)求点B到平面AEC的距离.
.
(2)求点B到平面AEC的距离.
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2022-05-05更新
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585次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：选修一+选修二）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图，正方形
的边长为2，E，F分别是边
及
的中点，将
，
及
折起，使A、C、B点重合于
点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正切值．
的边长为2，E，F分别是边及的中点，将，及折起，使A、C、B点重合于点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求
与平面所成角的正切值．
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名校
6 . 如图，已知在圆锥
中，为底面圆O的直径，点C为弧的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点D为母线
的中点，求
与平面所成角的正切值．
中，为底面圆O的直径，点C为弧的中点，．(1)证明：
平面；(2)若点D为母线
的中点，求与平面所成角的正切值．
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2022-01-04更新
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378次组卷
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4卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
7 . 如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，PO是圆锥的高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(2)求直线CD与平面PAB所成角的大小.
(2)求直线CD与平面PAB所成角的大小.
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2021-12-20更新
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661次组卷
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6卷引用：上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市奉贤区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
8 . 如图，在长方体中，已知
．
上的动点，求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
的夹角正弦值大小．
中，已知．
上的动点，求三棱锥的体积；(2)求直线
与平面的夹角正弦值大小．
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2021-11-28更新
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426次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，如果圆柱与三棱锥D—ABE的体积比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角的大小.
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名校
10 . 如图，四棱锥
在底面是矩形，
平面，
、
分别是、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求直线与平面
所成的角的大小．
在底面是矩形，平面，、分别是、的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的大小．
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