1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．

(1)证明：平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．

2 . 如图，已知点P在圆柱的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点.

(1)求证：平面平面；
(2)当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的大小（精确到0.01）.

4 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，，分别为，的中点．

(1)记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的锐角为，求证：．

5 . 如图，四面体中，，．

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在正三棱柱中，点，分别为，的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求直线与平面所成角的大小.

7 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

8 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

(1)证明：；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．