解题方法
1 . 在平行四边形
中，
分别为
的中点，将三角形
沿
翻折，使得二面角
为直二面角后，得到四棱锥
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求
与平面所成角的正弦值.
中，分别为的中点，将三角形沿翻折，使得二面角为直二面角后，得到四棱锥.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，在四面体中，
，
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．直线与直线所成角为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．四面体的外接球表面积为 |
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2024-01-24更新
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258次组卷
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3卷引用：四川省南充市2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题
四川省南充市2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
4 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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303次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
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解题方法
5 . 如图，在
中，
，
，
，过
中点
的直线
与线段交于点
．将
沿直线翻折至
，且点
在平面
内的射影
在线段
上，连接
交于点
，
是直线上异于的任意一点，则（ ）
中，，，，过中点的直线与线段交于点．将沿直线翻折至，且点在平面内的射影在线段上，连接交于点，是直线上异于的任意一点，则（ ）
A． |
B． |
C．点的轨迹的长度为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-09-28更新
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2429次组卷
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11卷引用：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
是等边三角形，
//，
，
，
是
中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-23更新
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964次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
