1 . 如图，半圆面平面，四边形是矩形，且，，分别是，线段上的动点（不含端点），且，则下列说法正确的有（       ）

A．平面平面

B．存在使得

C．的轨迹长度为

D．直线与平面所成角的最大值的正弦值为

2 . 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示，是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，其中四边形是边长为4的正方形，点是弧上的动点，且四点共面.下列说法正确的有（       ）

A．若点为弧的中点，则平面平面

B．存在点，使得

C．存在点，使得直线与平面所成的角为

D．当点到平面的距离最大时，三棱锥外接球的半径

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M，N分别为接CD，CB的中点，点Q为侧面内部（不含边界）一动点，则（     ）

A．当点Q运动时，平面MNQ截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形

B．当点Q运动时，均有平面MNQ⊥平面

C．当点Q为的中点时，直线平面MNQ

D．当点Q为的中点时，平面MNQ故正方体的外接球所得截面的面积为

4 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（       ）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

5 . 如图．与都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角的大小为，当在区间内变化时、下列结论正确的是（       ）

A．存在某一值．使得

B．存在某一值．使得

C．存在某一值．使得

D．存在某一值，使得

6 . 已知三棱锥外接球的球心为，外接球的半径为，，，（为正数），则下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则三棱锥的体积的最大值为

B．若不共线，则平面平面

C．存在唯一一点，使得平面

D．的最大值为

7 . 已知四棱锥的高为1，和均是边长为的等边三角形，给出下列四个结论：
①四棱锥可能为正四棱锥；
②空间中一定存在到，，，，距离都相等的点；
③可能有平面平面；
④四棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

8 . 金刚石也被称作钻石，是天然存在的最硬的物质，可以用来切割玻璃，也用作钻探机的钻头．金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形．正八面体由八个全等的等边三角形围成，体现了数学的对称美．下面给出四个结论：

      

①平面；
②平面平面；
③过点存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等；
④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的．
其中所有正确结论的序号是__________．

9 . 已知平面、、，其中，，点在平面内，有以下四个命题：
①在内过点，有且只有一条直线垂直；
②在内过点，有且只有一条直线平行；
③过点作的垂线，则；
④与、的交线分别为、，则．
则真命题的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10 . 已知圆柱的轴截面是正方形，为底面圆的直径，点在圆上，点在圆上，且，不在平面内.若，，，四点共面，则（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．平面平面	D．平面平面