1 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1966次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥外接球的球心为,外接球的半径为,,,(为正数),则下列命题是真命题的是( )
A.若,则三棱锥的体积的最大值为 |
B.若不共线,则平面平面 |
C.存在唯一一点,使得平面 |
D.的最大值为 |
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2022-04-27更新
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1321次组卷
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5卷引用:福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题河北省衡水市2022届高三二模数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2022年新高考原创密卷数学试题(六)山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题
3 . 已知四棱锥的高为1,和均是边长为的等边三角形,给出下列四个结论:
①四棱锥可能为正四棱锥;
②空间中一定存在到,,,,距离都相等的点;
③可能有平面平面;
④四棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①四棱锥可能为正四棱锥;
②空间中一定存在到,,,,距离都相等的点;
③可能有平面平面;
④四棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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1126次组卷
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7卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
4 . 已知在边长为6的菱形中,,点,分别是线段,上的点,且.将四边形沿翻折,当折起后得到的几何体的体积最大时,下列说法:①;②平面;③平面平面;④平面平面,其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以边AB和BC为一边向外侧作矩形ABDE和菱形BCFG,满足BD=BG,再将其沿AB,BC折起使得BD与BG重合,连结EF.
(1)判断A,C,F,E四点是否共面?并说明理由;
(2)若BC=2AB=4,∠BCF=120°,设M是线段FC上一点,连结EM与DM.判断平面EDM与平面BCFD是否垂直?并求三棱柱ABC-EDF的侧面积.
(1)判断A,C,F,E四点是否共面?并说明理由;
(2)若BC=2AB=4,∠BCF=120°,设M是线段FC上一点,连结EM与DM.判断平面EDM与平面BCFD是否垂直?并求三棱柱ABC-EDF的侧面积.
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2022-03-10更新
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570次组卷
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2卷引用:安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在《九章算术·商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.若从鳖臑的六条棱中任取两条棱,则它们互相垂直的概率是;若从鳖臑的六条棱和四个面中取一条棱和一个面(要求棱不在面上),则它们互相垂直的概率是;若从鳖臑的四个面中任取两个面,则它们互相垂直的概率是.则,,的值分别是( )
A.,, | B.,, | C.,, | D.,, |
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7 . 已知两个正四棱锥,它们的所有棱长均为2,下列说法中正确的是( )
A.若将这两个正四棱锥的底面完全重合,得到的几何体的顶点都在半径为的球面上 |
B.若将这两个正四棱锥的底面完全重合,得到的几何体中有6对棱互相平行 |
C.若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合,则两个棱锥的底面互相垂直 |
D.若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合,得到的几何体的表面积为 |
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2022-02-13更新
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383次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
8 . 在立体几何探究课上,老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型,同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面,直线平面,F是棱BC上一动点,现有下列四个结论:
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-11-28更新
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540次组卷
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3卷引用:易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)
名校
9 . 已知菱形的边长为2,,现将沿折起形成四面体.设,则下列选项正确的是( )
A.当时,二面角的大小为 |
B.当时,平面平面 |
C.无论为何值,直线与都不垂直 |
D.存在两个不同的值,使得四面体的体积为 |
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2021-08-07更新
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404次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
10 . 三棱锥中,,,,平面,,为中点,点在棱上(端点除外).过直线的平面与平面垂直,平面与此三棱锥的面相交,交线围成一个四边形.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若,求点到平面的距离.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若,求点到平面的距离.
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