1 . 埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的底角的正切值为（       ）．
   

A．2

B．3

C．

D．

3 . 正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD翻折成直二面角．

(1)求二面角E－DF－C的余弦值；
(2)在线段BC上是否存在一点，使AP⊥DE？证明你的结论．

4 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列命题错误的是（       ）

A．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线

B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行

C．如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行

D．一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线形成的角就是二面角的一个平面角

6 . 如图，在正方体中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 球面三角学是球面几何学的一部分，主要研究球面多边形（特别是三角形）的角､边､面积等问题，其在航海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.定义：球的直径的两个端点称为球的一对对径点；过球心的平面与球面的交线称为该球的大圆；对于球面上不在同一个大圆上的点，，，过任意两点的大圆上的劣弧，，所组成的图形称为球面，记其面积为.易知：球的任意两个大圆均可交于一对对径点，如图1的和；若球面上，，的对径点分别为，，，则球面与球面全等.如图2，已知球的半径为，圆弧和所在平面交成的锐二面角的大小为，圆弧和所在平面､圆弧和所在平面交成的锐二面角的大小分别为，.记.

（1）用表示__________.
（2）用表示__________.

9 . 如图，从长、宽、高分别为的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥.下列四个结论中，所有正确结论的序号是_____.

①三棱锥的体积为；②三棱锥的每个面都是锐角三角形；③三棱锥中，二面角不会是直二面角；④三棱锥中，三条侧棱与底面所成的角分别记为，则.

10 . 将边长为1的正方形沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．