1 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚瞰，踢、蹦的含义，鞠最早系外包皮革、内实米镰的球.因而蹴鞠就是指我国古人以脚殿、蹦、踢皮球的活动，类似于今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠（球）的表面上有四点A，B，C，D满是：，均为边长为6的正三角形，且二面角的大小为，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，正方形的边长为2，分别为的中点，将沿折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为，点在线段上（包含端点）运动，连接．

(1)若为的中点，直线与平面的交点为，试确定点的位置，并证明：直线平面；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，求此时的长；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在三棱锥中，DA，DB，DC两两垂直，且长度均为1，E为BC中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．为与平面所成的角

C．为点D到平面的距离

D．为二面角的平面角

5 . 已知平面与所成锐二面角的平面角为，为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是的直线，则这样的直线有且仅有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

6 . 如图，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小为60°，A，B是1上的两个定点，且AB＝2．C∈α，D∈β，满足AB与平面BCD所成的角为30°，且点A在平面BCD上的射影H在△BCD的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，将边长为的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

8 . 三棱锥中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设二面角的大小为，点在平面内，点在上，且，则与平面所成的角的大小为__________．

10 . 如图，六面体ABCDEFGH中，平面平面EFGH，.

（1）若，平面平面EFGH，二面角F-AE-H的大小为120°，，，求三棱锥的体积；
（2）若A，E，G，C四点共面，求证：直线FB与HD相交.