解题方法
1 . 已知菱形
的边长为6，
，将
沿对角线
翻折，使点
到点
处，且二面角
为
，则此时三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的边长为6，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角为，则此时三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
，二面角
的余弦值为
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ ．
的底面是边长为2的正方形，，二面角的余弦值为，则四棱锥的外接球的表面积为
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名校
3 . 在三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，且
在底面
上的正投影恰为点，求二面角
的正弦值．
中，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，且在底面上的正投影恰为点，求二面角的正弦值．
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2021-05-07更新
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1411次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2021届高三三模数学（理）试题
4 . 如图，三棱锥
中，
平面，
，
为
中点，下列说法中正确的是_________ ．
①
；
②记二面角
的平面角分别为
；
③记
的面积分别为
；
④
．
中，平面，，为中点，下列说法中正确的是①
；②记二面角
的平面角分别为；③记
的面积分别为；④
．
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2021-01-12更新
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967次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
5 . 已知平面
与平面
所成二面角的平面角为
，球
与平面
相切于点
，则过球心与平面均成
的直线有（ ）
| A．2 条 | B．3 条 | C．4 条 | D．5 条 |
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6 . 以下各角中可能为钝角的有（ ）
| A．异面直线所成角 | B．直线和平面所成角 |
| C．二面角的平面角 | D．两个向量形成的角 |
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2022-04-24更新
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615次组卷
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2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 如图，已知正四棱锥
与正四面体
所有的棱长均为
．
（1）若为
的中点，证明：
平面
；
（2）把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
与正四面体所有的棱长均为．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）把正四面体
与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
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2021-08-02更新
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879次组卷
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3卷引用：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题
名校
8 . 在正方体
中，点为线段
上的动点，点为线段
中点，则下列四个选项中为真命题的是（ ）
中，点为线段上的动点，点为线段中点，则下列四个选项中为真命题的是（ ）A．当为线段中点时，､､､ 四点共面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．二面角 的大小为定值. |
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2021-06-03更新
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756次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题百师联盟2021届高三冲刺卷（二）新高考卷数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角不为定值；
②平面
平面
；
③二面角
的大小为定值；
④三棱锥的体积为定值
其中真命题的序号为__________ .
中，点P在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值；②平面
平面；③二面角
的大小为定值；④三棱锥
的体积为定值其中真命题的序号为
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名校
10 . 已知正三棱柱的各棱长都是4，点
是棱的中点，动点
在侧棱上，且不与点重合，设二面角
的大小为
，则
的最小值为_________ .
的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为
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2021-09-06更新
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648次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
