1 . 如图，在四面体中，，，则二面角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 已知矩形，，，沿对角线将折起，使得，则二面角的大小是___________.

3 . 如图，四边形为正方形，四边形为矩形，，平面，点为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，且PA＝，AB＝1，BC＝2，AC＝，则异面直线与所成的角等于_____；二面角P－CD－B的大小_____.

5 . 如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD//BC//FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（I）证明：平面AMD⊥平面CDE；
（II）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值.

6 . 在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC.
（1）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值.

7 . 如图，正方体的棱长为1，E、F分别为棱AD、BC的中点，则平面与底面ABCD所成的二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，又，，，．

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值．

9 . 如图，等腰直角三角形ABC所在的平面与半圆弧AB所在的平面垂直，AC⊥AB，P是弧AB上一点，且∠PAB=30°.

（1）证明：平面BCP⊥平面ACP；
（2）若Q是弧AP上异于A､P的一个动点，当三棱锥C-APQ体积最大时，求二面角A-PQ-C的余弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，平面，△是直角三角形，，，，点、、分别为、、的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求二面角的正切值.