1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形，底面ABCD是矩形，BC＝2，M为BC的中点．

(1)求证：AM⊥PM；
(2)求平面AMP与平面AMD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离．

2 . 如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁的中点.

(1)求证：AB₁⊥平面A₁BD；
(2)求直线A₁C₁与平面A₁BD所成角的正弦值；
(3)求平面A₁BD与平面A₁DC₁的夹角的正弦值.

3 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．

(1)求证：AB⊥A₁C；
(2)求二面角D﹣CA₁﹣A的余弦值；

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，分别为､的中点，，.

(1)求点到直线的距离
(2)求平面与平面夹角的余弦值
(3)已知是平面内一点，点为中点，且平面，求线段的长.

5 . 如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，.

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

6 . 已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的平面角大小为___________.

7 . 如图，平面四边形中，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.

（1）若为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的平面角的正弦值.

8 . 如图，在三棱锥中，平面，，则二面角的平面角是（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

9 . 如图所示，等边三角形的边长为4，为的中点，沿把折叠到处，使二面角为60°，则折叠后二面角的正切值为（       ）．

A．	B．
C．2	D．

10 . 如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的正切值．