1 . 《九章算术》中，刍甍（chú   méng）是一种五面体，其底面为矩形，顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍中，平面平面，，且四边形为等腰梯形，，，，则刍甍的体积为________，二面角的余弦值为______.

2 . 如图，一个圆锥的侧面展开图为以为圆心，4为半径的四分之一圆，点是的中点，点是的中点，则二面角的正切值是___________.

3 . 如图，正四棱锥的高为3，底面边长为2，K是棱的中点，过作平面与线段，分别交于点M，N(M，N可以是线段的端点)，设，，下列说法正确的是（       ）

A．时，平面与平面所成锐二面角取得最大值

B．

C．类比，可得到一个真命题：

D．的最小值为

4 . 如图，在正方体中，，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．若，则直线与平面所成角为

B．若，，则

C．若，，则

D．二面角的平面角的取值范围为

5 . 如图，在等边三角形中，分别是线段上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（       ）

A．的大小不会发生变化	B．二面角的平面角的大小不会发生变化
C．与平面所成的角变大	D．与所成的角先变小后变大

6 . 已知正四棱台的上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为2，则（       ）

A．棱台的侧面积为

B．棱台的体积为

C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为

D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为

7 . 正多面体也称柏拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．

（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求新多面体为几面体？并证明．

8 . 三棱锥中，是等边三角形，顶点在底面的投影是底面的中心，侧面侧面，则（       ）

A．二面角的大小为

B．此三棱锥的侧面积与其底面面积之比为

C．点到平面的距离与的长之比为

D．此三棱锥的体积与其外接球的体积之比为

9 . 是圆锥的直径，是它的一条母线，E、F是的两个三等分点（E点靠近S点），C点在圆O上运动（不与A、B两点重合），则二面角的平面角为则的最大值是_______．