名校
1 . 正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,先将△ABC沿CD折成直二面角A-DC-B.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/47ea67a0-1c6c-48d5-b536-566067947ba7.png?resizew=352)
(1)求二面角E-DF-C的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/47ea67a0-1c6c-48d5-b536-566067947ba7.png?resizew=352)
(1)求二面角E-DF-C的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
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2020-10-24更新
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151次组卷
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2卷引用:福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知正四面体
的棱长为1,
为棱
的中点,则二面角
的余弦值为_______________ ;平面
截此正四面体的外接球所得截面的面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fe44cb45b52ade75574ed31d05fb26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf2f0df53aa68c9c334165034788166.png)
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2020-10-17更新
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777次组卷
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5卷引用:浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】
名校
解题方法
3 . 正方体
中,E是棱
的中点,F在侧面
上运动,且满足
平面
.以下命题正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/31560052-65ea-4e1c-a049-6ed6a10cfa4a.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1df970d8b2fcbb38bfac1dc33da9179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/31560052-65ea-4e1c-a049-6ed6a10cfa4a.png?resizew=185)
A.侧面![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.设正方体棱长为1,则过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为![]() |
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2020-10-17更新
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2993次组卷
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14卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省A佳大联考2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题(已下线)秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 在正方体
中,
是棱
上一点,且二面角
的正切值为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f253eece04f2d23e3fdc338f694ffd5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.在棱![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 如图,已知四棱锥
所有棱长均为4,点M是侧棱
上的一个动点(不与点
重合),若过点M且垂直于
的截面将该四棱锥分成两部分,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/4d73e265-9c4e-406f-a651-e7e7ba99fe26.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa712e64750e3e2843bae68ebad6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/4d73e265-9c4e-406f-a651-e7e7ba99fe26.png?resizew=185)
A.截面的形状可能为三角形、四边形、五边形 |
B.截面和底面![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2020-09-25更新
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941次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
名校
6 . 如图,在圆柱
中,
为圆
的直径,C,D是弧
上的两个三等分点,
是圆柱
的母线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/16/2551233453121536/2551276214738944/STEM/e772834dbe5746e79763747d9de181a6.png?resizew=273)
(1)求证:
平面
;
(2)设
,
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/16/2551233453121536/2551276214738944/STEM/e772834dbe5746e79763747d9de181a6.png?resizew=273)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd19eb10010eee631a6f789205e65b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb4c17acd5f41213dfea07dd2e5a95c.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e240a6378adf6d23ebf9cc710c9bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36dd36e38f27a157ba301cf72c7a3171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a38a3e226347af68d7b15295342e209.png)
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2020-09-16更新
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437次组卷
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3卷引用:广东省广州市六区2021届高三上学期9月教学质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
,
分别是线段
,
上的动点(不含端点),且
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/5b969079-d319-4696-90cc-134fd5534cc7.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cfb38323095090b0fe5eee70b24210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a90db594f86d6a173b18fd82be3b10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/5b969079-d319-4696-90cc-134fd5534cc7.png?resizew=141)
A.![]() ![]() |
B.四面体![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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880次组卷
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3卷引用:山东省2021届高三开学质量检测数学试题
8 . 如图,在棱长为
的正方体
中,点
是
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/12/2548387278536704/2550966375800832/STEM/221ee527ae3349be8a41989f4dac1656.png?resizew=245)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/12/2548387278536704/2550966375800832/STEM/221ee527ae3349be8a41989f4dac1656.png?resizew=245)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9578aee1ffa7a74c04debf1679b068d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d6935297fc11127a0927a046a2e76a.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd190b5a26dfb45a06c1d6ee86dd82d9.png)
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名校
9 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑[nào].如图,在鳖臑
中,
面
,
,
,
,则下列选项中,不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def26b3c1c08356f8fa49c85fe19476b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9ad150cb1e4cd8977d4cc3d99be17c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/48271fee-9480-442b-8918-d81035b7f622.png?resizew=153)
A.面![]() ![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2020-09-13更新
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836次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)
10 . 如图,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,
,
,
,
为
中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正切值;
(3)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44f4120c94cb7176dc31fcac387b32e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc532cfe64300cb3da9e04a307c957a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe7a201432af0a2f9d21c6803906f5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3c11de81d6b7d9cb6b34f67aba11fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/cf9f4b9f-03cd-4e8a-85a2-1f42a62f4fb4.png?resizew=182)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27298fab52d282c92ca30fd0a9878c80.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c372d059202ec388960b125d4a87dc84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a0d238b6e9b49bbea22a79402e8e4f.png)
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