1 . 如图直角梯形，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（       ）

A．平面平面

B．

C．二面角的大小

D．与平面所成角的正切值为

2 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

3 . 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将沿AE翻折成，在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在点E和某一翻折位置，使得SB⊥SE

B．存在点E和某一翻折位置，使得AE∥平面SBC

C．存在点E和某一翻折位置，使得直线SB与平面ABC所成的角为45°

D．存在点E和某一翻折位置，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为60°

4 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，，为PD的中点，为AM的中点，点在线段PB上，且.

(1)求证：平面ABCD；
(2)若平面底面，且，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 如图， 在三棱锥中，， ;

（1）求二面角的大小；
（2）求三棱锥的体积.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

8 . 如图所示，将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角，使得．那么这个二面角大小是_______．

9 . 已知长方体的高，则当最大时，二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知边长为3的正方体（如图），现用一个平面截该正方体，平面与棱、、分别交于点、、.若，，.

（1）求面与面所成锐二面角的余弦值；
（2）请在答题卷的第2个图中作出截面与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点.