1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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2 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，顶点
在底面内的射影
在正方形的内部（不在边上），且
，
为常数，设侧面
与底面所成的二面角依次为
,则下列各式为常数的是（ ）
①
②
③
④
中，底面是边长为的正方形，顶点在底面内的射影在正方形的内部（不在边上），且，为常数，设侧面与底面所成的二面角依次为,则下列各式为常数的是（ ）①
② ③ ④
| A．①② | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
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3 . 已知四棱锥的底面为矩形，
底面，以
为直径的圆交线段
于点
，若
，则（ ）
的底面为矩形，底面，以为直径的圆交线段于点，若，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的平面角为 |
C． 的面积的最小值为 |
D．存在某个位置，使得点 到平面 的距离为 |
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解题方法
4 . 如图，在正方体
中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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5 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，边长为4的正方形，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面平面，边长为4的正方形，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；
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6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是棱
上的动点.
；
(2)若点是棱的中点，求二面角
的大小.
中，点是棱上的动点.
；(2)若点
是棱的中点，求二面角的大小.
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2024-02-12更新
|
191次组卷
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2卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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8 . 如图，在直三棱柱中，
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点M为线段PB中点，
，
．
(1)证明：
平面MAC；
(2)求二面角
的大小．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M为线段PB中点，，．(1)证明：
平面MAC；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
10 . 已知长方体，
，
，则二面角
的大为___ ．
，，，则二面角的大为
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