如图，在直三棱柱
中，
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2024-02-08 12:35:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直四棱柱
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，，，为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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适中
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【推荐2】如图，扇形
的半径为
，圆心角
，点
为
上一点，
平面且
，点
且
，
面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值的大小．
的半径为，圆心角，点为上一点，平面且，点且，面． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值的大小．
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，
的中点．
平面
；
平面
为
的重心，试在线段
上确定一点
，使得
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知正三棱锥
和正三棱锥
有相同的底面，且
．
，求二面角
的余弦值；
(2)若
平面
，求
的长度．
和正三棱锥有相同的底面，且．
，求二面角的余弦值；(2)若
平面，求的长度．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，是棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与底面
所成的锐二面角的大小.
的棱长为2，是棱的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与底面所成的锐二面角的大小.
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.
，
，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示甲，在四边形ABCD中，
，
，
是边长为8的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面
平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：
平面PON；
求三棱锥
的体积．
，，是边长为8的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．求证：平面PON；求三棱锥的体积．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知平面
平面
，
，
，线段
，
，
， 
，
.求
的长.
平面，，，线段，，， ，.求的长.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，菱形的边长为12，
，
与
交于
点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
的边长为12，，与交于点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的大小.
中，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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适中
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名校
【推荐2】四棱锥
中，底面是边长为的菱形，侧面
底面，
，
，是中点,点
在侧棱
上.
(1)求证：
；
(2)若是中点，求二面角
的余弦值；
(3)是否存在，使
平面
？若存在,求出
的值；若不存在,说明理由.
中，底面是边长为的菱形，侧面底面，，，是中点,点在侧棱上.(1)求证：
；(2)若
是中点，求二面角的余弦值；(3)是否存在
，使平面？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
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底面
，
，
，
上一点.
；
分别是
平面
：
，求二面角
的大小.
