1 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在三棱柱中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.

(1)求平面与平面的夹角的余弦值；
(2)点在上，若直线在平面内，求线段的长.

3 . 如图，在三棱锥中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为______．

4 . 已知四棱锥的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图①是直角梯形，，，是边长为2的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则面积的最小值为______.

6 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的大小；
(3)若线段上总存在一点，使得，求的最大值.

7 . 如图，在中，已知，，是斜边上任意一点（不含端点），沿直线将折成直二面角，当（       ）时，折叠后、两点间的距离最小．

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱台中，平面，，，为中点．则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点，使平面.其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在长方形ABCD中，，，为的中点，为线段（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面ABC，在平面ABD内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．