1 . 在长方体
中,
为
的中点,在
中,
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79bdde23fd0de5ed0d3067ebc2be34b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad8a5adae3d6d7160a89a96fa6643ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50943279ee6f0299b3725eecd77bafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-06-16更新
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87次组卷
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2卷引用:河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试(三)(6月)数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,底面
为等腰梯形,
,且
.
平面
;
(2)若点A到平面PBC的距离为
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbb05b8b630052ff544249ebd72d95d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a11029ca6b4b9e7f777af0280cf163c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852847ba02c2b62abf27e9cc11f596a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若点A到平面PBC的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知平面α,β,γ,则下列命题中正确的是( )
A.α⊥β,β⊥γ,则α∥γ |
B.α∥β,β⊥γ,则α⊥γ |
C.α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β,β⊥γ,则a⊥b |
D.α⊥β,α∩β=a,a⊥b,则b⊥α |
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2022-04-11更新
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1492次组卷
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4卷引用:8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4平面与平面位置关系(3)面面垂直判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
名校
4 . 已知边长为
的菱形
中,
,将
沿
翻折,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a311738db3fc5431d14a0942542a62e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.在翻折的过程中,直线![]() ![]() ![]() |
B.在翻折的过程中,三棱锥![]() ![]() |
C.在翻折过程中,三棱锥![]() ![]() |
D.在翻折的过程中,点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-07更新
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1138次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,且
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/41a3a54f-1be8-4651-ad79-b25269cb3397.png?resizew=194)
(1)求证:
;
(2)在线段
上,是否存在一点
,使得二面角
的大小为
,如果存在,求
与平面
所成的角的正切值,如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c41757ae282475fb29ec1e8e02045d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07140f277a35733d8c97577ccdd4e3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8c91e4c85a9da7f54b2237d870a50d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/41a3a54f-1be8-4651-ad79-b25269cb3397.png?resizew=194)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698335f4880c7a298f4898c83b6562bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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解题方法
6 . 如图,四棱锥
的底面是平行四边形,平面
⊥平面
,且△
是正三角形,点
是
的中点,点
,
分别在棱
,
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/14e00783-6ade-499a-99ec-eb79b2550012.png?resizew=234)
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
;
(2)若
,
,
,
共面,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
;
(3)在侧面
中能否作一条直线段使其与平面
平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/14e00783-6ade-499a-99ec-eb79b2550012.png?resizew=234)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)在侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1879cd22c769c81e5f3166c49f13a508.png)
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名校
7 . 如图,在矩形
中,
,
,
为线段
上一点,且满足
,现将
沿
折起使得
折到
,使得平面
平面
,则下列正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f385df55-5576-4aeb-b3db-4427934a8518.png?resizew=447)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d29fe21f3e58b359cc9857f7136fabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592849d99e570c23906687097b1072ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a766df13dd9c7577db587fddbf536fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f385df55-5576-4aeb-b3db-4427934a8518.png?resizew=447)
A.线段![]() ![]() ![]() ![]() |
B.线段![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.面![]() ![]() ![]() |
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8 . 在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,
,
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/cee4efb9-c30c-48ac-98f3-210d5ddcf8b0.png?resizew=196)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d0710321d97361e5782124bbf7f0c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/cee4efb9-c30c-48ac-98f3-210d5ddcf8b0.png?resizew=196)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f34ef899d948d70be611ccbc6acfa84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a665ba024f2840ce5aef3765249341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
9 . 如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在平面,平面ADE⊥平面ACD,且CD∥BE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/eef206de-b81d-46fe-a5f9-088adbb04306.png?resizew=204)
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=
,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/eef206de-b81d-46fe-a5f9-088adbb04306.png?resizew=204)
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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2021-08-17更新
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1351次组卷
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3卷引用:第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
11-12高二下·广西北海·期中
10 . 下列命题中错误的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ |
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
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3035次组卷
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49卷引用:广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直(2)导学案(2)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷362江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15课时 课中 平面与平面垂直的性质(已下线)8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.4空间直线、平面的垂直(4)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷(已下线)2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷(已下线)2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学(理)试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学(理)试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题23 空间点线面的位置关系-十年(2011-2020)高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二(上)期中数学(文科)试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2021届高三第二次模拟数学试题(已下线)考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考向34 空间中的垂直关系四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题(已下线)专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷