1 . 现有内部直径为3的球型容器，则以下几何体能够放入该球型容器内的为（       ）

A．棱长为2的正方体

B．底面为半径为1的圆，高为2的圆柱体

C．棱长为的正四面体

D．三棱锥，其中，，平面平面

2 . 如图，为圆柱的一条母线，且．过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直，轴与交于点，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为．已知该截线为一椭圆，且和分别为其长轴和短轴，为其中心．为在上底面内的射影．记椭圆的离心率为．

(1)证明：，并求的取值范围；
(2)当时，求直线与平面所成的角的正弦值．

3 . 如图，在五面体中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（       ）

A．有且仅有一个，使得五面体为三棱柱

B．有且仅有两个，使得平面平面

C．当时，五面体的体积取得最大值

D．当时，球的半径取得最小值

4 . 如图，已知圆柱的上，下底面圆心分别为是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，．

(1)当k为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心；
(2)若，当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时，求该锐二面角的余弦值．

5 . 下列四个命题中真命题的个数是（       ）
①垂直于同一平面的两个平面平行；
②圆柱的所有母线是互相平行的；
③若一个简单几何体的正视图､侧视图､俯视图完全相同，则这个简单几何体一定是球体；
④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图，其面积一定小于原四边形的面积.

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，将四边形中，沿着翻折到，则翻折过程中线段中点的轨迹是（       ）

A．椭圆的一段	B．抛物线的一段
C．双曲线的一段	D．一段圆弧