1 . 在三棱锥中，平面，是上一点，且，连接与，为中点.

(1)过点的平面平行于平面且与交于点，求；
(2)若平面平面，且，求点到平面的距离.

2 . 在矩形中，，，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为，连接得到三棱锥，在翻折过程中，下列说法正确的是（     ）

A．三棱锥体积的最大值为	B．点都在同一球面上
C．点在某一位置，可使	D．当时，

3 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面.若点均在球的球面上，则球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．

如图所示．给出下列四个结论：
①平面PEF；
②不可能为等腰三角形；
③存在点E，P，使得；
④当四棱锥的体积最大时，．
其中所有正确结论的序号是_________．

5 . 蜜蜂是自然界的建筑大师，在18世纪初，法国数学家马拉尔迪指出，蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房（如图）构成，其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成，每个菱形钝角的余弦值是，则（       ）

A．平面

B．

C．蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直

D．该几何体的体积与以六边形为底面，以为高的正六棱柱的体积相等

6 . 在矩形中，，，为平面外一点，则（       ）

A．当时，四棱锥体积的最大值为

B．当时，四棱锥体积的最大值为

C．当平面平面时，四棱锥体积的最大值为

D．当平面平面时，四棱锥体积的最大值为

7 . 如图，在五面体中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（       ）

A．有且仅有一个，使得五面体为三棱柱

B．有且仅有两个，使得平面平面

C．当时，五面体的体积取得最大值

D．当时，球的半径取得最小值

8 . 如图，圆锥的母线长为，是的内接三角形，.

(1)若是正三角形，求三棱锥的体积；
(2)若平面平面，且，证明：.

9 . 如图，已知圆柱的上，下底面圆心分别为是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，．

(1)当k为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心；
(2)若，当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时，求该锐二面角的余弦值．

10 . 如图，将四边形中，沿着翻折到，则翻折过程中线段中点的轨迹是（       ）

A．椭圆的一段	B．抛物线的一段
C．双曲线的一段	D．一段圆弧