名校
解题方法
1 . 如图,将圆沿直径折成直二面角,已知三棱锥的顶点在半圆周上,在另外的半圆周上,.
(1)若,求证: ;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求点到直线的距离.
(1)若,求证: ;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求点到直线的距离.
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2 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点,将沿折起,使点到达点的位置,且平面平面.若点均在球的球面上,则球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1703次组卷
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5卷引用:押新高考第6题 立体几何
(已下线)押新高考第6题 立体几何浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题
3 . 在中,,D是边AC的中点,E是边AB上的动点(不与A,B重合),过点E作AC的平行线交BC于点F,将沿EF折起,点B折起后的位置记为点P,得到四棱锥.如图所示.给出下列四个结论:
①平面PEF;
②不可能为等腰三角形;
③存在点E,P,使得;
④当四棱锥的体积最大时,.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①平面PEF;
②不可能为等腰三角形;
③存在点E,P,使得;
④当四棱锥的体积最大时,.
其中所有正确结论的序号是
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2023-04-04更新
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1465次组卷
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7卷引用:专题12压轴题汇总(10、15、21题)
专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题专题05导数及其应用(第三部分)河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 蜜蜂是自然界的建筑大师,在18世纪初,法国数学家马拉尔迪指出,蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房(如图)构成,其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成,每个菱形钝角的余弦值是,则( )
A.平面 |
B. |
C.蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直 |
D.该几何体的体积与以六边形为底面,以为高的正六棱柱的体积相等 |
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名校
5 . 如图,为圆柱的一条母线,且.过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直,轴与交于点,平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线,截线与平面的另一交点为.已知该截线为一椭圆,且和分别为其长轴和短轴,为其中心.为在上底面内的射影.记椭圆的离心率为.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-01更新
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562次组卷
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3卷引用:模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】
名校
6 . 如图,在五面体中,底面为矩形,和均为等边三角形,平面,,,且二面角和的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则( )
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱 |
B.有且仅有两个,使得平面平面 |
C.当时,五面体的体积取得最大值 |
D.当时,球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2319次组卷
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6卷引用:模拟卷02
(已下线)模拟卷02(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-32023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
7 . 已知四面体,,,.分别记二面角,,为,,.则下列结论中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 如图,将四边形中,沿着翻折到,则翻折过程中线段中点的轨迹是( )
A.椭圆的一段 | B.抛物线的一段 |
C.双曲线的一段 | D.一段圆弧 |
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2021-08-23更新
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905次组卷
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4卷引用:考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题上海市建平中学2023届高三三模数学试题
名校
9 . 如图,在矩形中,,,为线段上一点,且满足,现将沿折起使得折到,使得平面平面,则下列正确的是( ).
A.线段上存在一点(异于端点),使得直线与垂直 |
B.线段上存在一点(异于端点),使得直线面 |
C.直线与面成角正弦值为 |
D.面与面所成锐二面角正切值为 |
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解题方法
10 . 如图,在等边三角形中,分别是线段上异于端点的动点,且,现将三角形沿直线折起,使平面平面,当从滑动到的过程中,则下列选项中错误的是( )
A.的大小不会发生变化 | B.二面角的平面角的大小不会发生变化 |
C.与平面所成的角变大 | D.与所成的角先变小后变大 |
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2021-05-19更新
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1364次组卷
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7卷引用:专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
(已下线)专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步