解题方法
1 . 在三棱锥中,和是边长为2的正三角形,且平面平面,是棱上一点,点是三棱锥外接球上一动点,当的周长最小时,的最小值为______ .
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2 . 如图1,在矩形ABCD中,,E为AB的中点,将沿DE折起,点A折起后的位置记为点,得到四棱锥,M为的中点,如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时,得到下列四个结论:
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-09-06更新
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545次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图,在平行四边形ABCD中,,,将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥,使平面平面BCD,在下列结论中:
①直线CD平面;
②平面平面BCD;
③BC与成角的大小为45°;
④棱上存在一点到顶点、B、C、D的距离相等;
⑤点B到平面的距离为;
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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472次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
4 . 如图,已知圆 的直径长为 2 ,上半圆圆弧上有一点,点是劣弧上的动点,点是下半圆弧上的动点,现以为折线,将上、下半圆所在的平面折成直二面角,连接则三棱锥的最大体积为___________ .
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2022-09-12更新
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334次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(练)(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)
名校
解题方法
5 . 如图所示,在矩形中,,,为边的中点,现将绕直线翻转至处,使得平面平面,则三棱锥的外接球的表面积是______ .
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2021-12-24更新
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590次组卷
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3卷引用:山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题
6 . 空间四面体中,,.,直线与所成的角为45°,则该四面体的体积为___________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,四边形为矩形,,则四棱锥的外接球的表面积为________ .
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2021-02-06更新
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938次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
8 . 在棱长为的正方体中,棱,的中点分别为,,点在平面内,作平面,垂足为.当点在内(包含边界)运动时,点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ .
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2021-02-02更新
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1359次组卷
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7卷引用:四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题
四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-009(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (练)2021年高三数学二轮复习讲练测-(文理通用)(已下线)专题2 立体几何与解析几何
名校
9 . 已知四边形为矩形,,平面平面,,若四棱锥外接球的表面积为,则四棱锥体积的最大值为_________________ .
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2021-01-09更新
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327次组卷
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6卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题
10 . 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,二面角A-PB-C为直二面角,∠APB=2∠BPC(∠BPC<),M,N分别为侧棱PA,PC上的动点,设直线MN与平面PAB所成的角为α.当的最大值为时,则三棱锥P-ABC的体积为__________ .
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2020-09-07更新
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942次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题