1 . 已知两个平面相互垂直，有下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．平面	B．
C．	D．与所成角的余弦值为

3 . 如图，在三棱锥中，，，侧面底面.

(1)求证：是直角三角形；
(2)若，求二面角的余弦值.

4 . 如图，四棱柱中，面面，面面，点、、分别是棱、、的中点．

（1）证明：面．
（2）若四边形是边长为的正方形，且，面面直线，求直线与所成角的余弦值．

5 . 空间四面体中，，.，直线与所成的角为45°，则该四面体的体积为___________.

7 . 如图，直三棱柱为等腰直角三角形，，且分别是的中点，分别是上的两个动点，则（       ）

A．与一定是异面直线	B．三棱锥的体积为定值
C．直线与所成角为	D．若为中点，则四棱锥的外接球体积为

8 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，N为棱上的点，且，现有下列结论：
①当时，平面；
②存在，使得平面；
③当时，点C到平面的距离为；
④对任意，直线与都是异面直线．
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

9 . 已知l、m是两条不同的直线，是平面，，，则“”是“” 的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知四棱锥的体积为，且有，，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．平面平面

D．三棱锥与三棱锥的外接球表面积之比为