名校
1 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
您最近一年使用：0次
2024-06-14更新
|
293次组卷
|
2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长是2，D是侧棱
的中点，直线AD与侧面
所成的角为
.
(2)求二面角A－BD－C的正切值.
的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为.
(2)求二面角A－BD－C的正切值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，直三棱柱中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的大小；(3)线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
⊥平面， 
，
为
的中点，点
在棱
上．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上． (1)若
，求三棱锥的体积；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
5 . 如图1，在矩形ABCD中，
，E为AB的中点，将
沿DE折起，点A折起后的位置记为点
，得到四棱锥
，M为
的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
；
②异面直线
所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面
平面
.
④三棱锥
的体积的最大值为
；
其中所有正确结论的序号是___________ .
，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
；②异面直线
所成角的正切值为2；③存在某个位置，使得 平面
平面.④三棱锥
的体积的最大值为；其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
471次组卷
|
3卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 在三棱柱中，平面
平面
，侧面
为菱形，
，
，
，是的中点.
(1)求证：平面
；
(2)点
在线段
上（异于点，），
与平面
所成角为
，求
的值.
中，平面平面，侧面为菱形，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)点
在线段上（异于点，），与平面所成角为，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
1996次组卷
|
14卷引用：江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
7 . 已知，，
是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且
，，
，，则下列命题错误的是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，，，则下列命题错误的是（ ）| A．若，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
8 . 已知矩形，
，
，将
沿
折起到
．若点
在平面
上的射影落在
的内部（不包括边界），则四面体
的体积的取值范围是（ ）
，，，将沿折起到．若点在平面上的射影落在的内部（不包括边界），则四面体的体积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-28更新
|
377次组卷
|
2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面是边长为
的正三角形，平面
平面，
．
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若为侧棱
的中点，且平面
与平面
所成角的余弦值为
，求点
到平面的距离．
中，底面为平行四边形，侧面是边长为的正三角形，平面平面，． (1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且平面与平面所成角的余弦值为，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-07-23更新
|
2114次组卷
|
8卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
解题方法
10 . 设斜三棱柱的底面边长为a的正三角形，在底面ABC的投影为△ABC的重心G．
(1)记N为AB的中点，证明：平面
平面ABC；
(2)设侧棱与底面的夹角
，用只含a的代数式表示该三棱柱的侧面积．
的底面边长为a的正三角形，在底面ABC的投影为△ABC的重心G．(1)记N为AB的中点，证明：平面
平面ABC；(2)设侧棱与底面的夹角
，用只含a的代数式表示该三棱柱的侧面积．
您最近一年使用：0次
