解题方法
1 . 如图，多面体
中，
，
，四边形
与四边形
是全等梯形，且
平面，E，F分别是
，
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角正弦值；
(2)若平面
平面
且
，求
的长度．
中，，，四边形与四边形是全等梯形，且平面，E，F分别是，的中点．(1)求直线
与平面所成角正弦值；(2)若平面
平面且，求的长度．
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名校
2 . 如图，棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）
，
是棱
的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，
.
，
，
表示
；
(2)求
.
，是棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，.
，，表示；(2)求
.
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2022-01-02更新
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801次组卷
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11卷引用：浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题
浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积运算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
3 . 若
， 则
__________________
， 则
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2021-11-23更新
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679次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 下列四个结论正确的有 （ ）
A．对于任意两个向量 ，若 ，则 或 或 |
B．若空间中点 满足 ，则 三点共线 |
C．空间中任意三个向量 都满足 |
D．对于任意两个向量 ， 都有 |
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2021-11-23更新
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596次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为3，点在棱上，且
，则直线
与
所成角的余弦值为 （ ）
的棱长为3，点在棱上，且，则直线与所成角的余弦值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-23更新
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474次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知空间向量 
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2021-11-23更新
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548次组卷
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3卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，已知平行六面体中，底面
是边长为2的正方形，侧棱长为3，且
，则
__ .
中，底面是边长为2的正方形，侧棱长为3，且，则
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2021-10-29更新
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1161次组卷
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10卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题5 综合闯关（基础版）广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 以下说法正确的是（ ）
A．设 、 是两个空间向量，则、一定共面 |
B．设、是两个空间向量，则 |
C．设、、 是三个空间向量，则、、一定不共面 |
D．设、、是三个空间向量，则 |
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2021-10-15更新
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369次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
9 . 在直三棱柱中，
，
.已知
和
分别为
和
的中点，
与
分别为线段
和
上的动点（不包括端点）.若
，则线段
的长度的取值范围为___________ .
中，，.已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度的取值范围为
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2021-10-13更新
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298次组卷
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16卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
解题方法
10 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，
，则这两条异面直线所成角的余弦值为___________ .
，，则这两条异面直线所成角的余弦值为
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2021-10-13更新
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517次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
