1 . 如图,在平行六面体
中,
,
,
,
,设
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/50a9a3de-63cc-47cc-ae84-144162a6fd74.png?resizew=172)
(1)用向量
表示
;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9091e7a2ff0d2ece4c4e0eff9d76f679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e6db510fc4e808462fcd30d93a22e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7cfd839b35f8db9d0f5b588679c6b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e984585ddf28c039219afcebf229de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5ad65006ab94c402084227f4675b57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/50a9a3de-63cc-47cc-ae84-144162a6fd74.png?resizew=172)
(1)用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08b344a0ebe520f4147702257aa276b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da2d1ab93ce2ae18136f1597aacfbca2.png)
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解题方法
2 . 已知三棱锥
如图所示,G为
重心,点M,F为
中点,点D,E分别在
上,
,
,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4464c4de8e55ae43a3ba752070826d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95eaf34ef0c66569901f57e54d099d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088a94009620f7efe7f5cd884f99867f.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若M,D,E,F四点共面,则![]() |
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解题方法
3 . 已知在直三棱柱
中,
,
,
,点
分别为棱
,
,
上的动点(不含端点),点
为棱
的中点,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/1a1eda8b-927c-4cfe-b466-8e0a8d8b5ae5.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56030c8faf76585662e5204ccd86943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd25d892143c5bee7ac1de823182d497.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/1a1eda8b-927c-4cfe-b466-8e0a8d8b5ae5.png?resizew=151)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 在空间四边形ABCD中,点M,G分别是BC和CD的中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4db30baed99bca1214342feb22e4f5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-25更新
|
251次组卷
|
8卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)
浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册 广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(普高班)(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(1)(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在长方体
中,
,
,E为棱AD上一点,且
,平面
上一动点Q满足
,设P是该长方体外接球上一点,则P,Q两点间距离的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4195ed4a942092a90895d5e70e713a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ee826937d2add7a93aaa1422f8b736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb6823a329628699619a39cde927510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafa82b371d51cd09baf79e01fa3c6bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/26/f86d1b7c-40be-475b-8760-d963397cad88.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-22更新
|
1166次组卷
|
2卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(A卷)
6 . 已知空间向量
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701b7381d4bd87cf0627eae443a021f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45964da64974b51c9880c54c73211c3d.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-02-03更新
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1560次组卷
|
8卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)(已下线)模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-1浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 正三棱柱
中,
,
,O为BC的中点,M是棱
上一动点,过O作
于点N,则线段MN长度的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb1a4dd94fed801c9470e4cd3e1edee8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-03更新
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1011次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
名校
8 . 已知空间的三个不共面的单位向量
,
,
,对于空间的任意一个向量
,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d806f27eecf5aee1e75bf35acbcd4c.png)
A.将向量![]() ![]() ![]() |
B.总存在实数x,y,使得![]() |
C.总存在实数x,y,z,使得![]() |
D.总存在实数x,y,z,使得![]() |
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2023-02-03更新
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746次组卷
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7卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 在正四面体
中,点
在平面
内的投影为
,点
是线段
的中点,过
的平面分别与
,
,
交于
,
,
三点.
(1)若
,求
的值;
(2)设
,
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0703017b83faf9ff7875f0c5bce7f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3d933c0633f58a2268e692d888faf5.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458a26b77d011a6137f8c558fd28f0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be704245753b00a7e57fc1273401401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc4e29f9850a6c25a1a908874455cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f38cf6d4e23e513540df875c4841a68.png)
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2023-02-01更新
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504次组卷
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8卷引用:浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷1.1.1 空间向量及其线性运算练习(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 在空间四边形
中,已知
,且
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f71200dd3d77f212f063821b2e2178b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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