空间向量及其运算多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

1 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 519次组卷 | 6卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围作差法比较代数式的大小条件等式求最值空间向量数量积的应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用基本不等式求参数范围

2 . 单位向量

，

的两两夹角为

，若实数

，

满足

，则下列结论中正确的是（）

A．的最大值是	B．的最大值是
C．的最大值是	D．的最大值是

2023-07-27更新 | 733次组卷 | 3卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·期末

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算证明面面垂直空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

3 . 如图，平行六面体

中，

，

与

交于点O，则下列说法正确的有（）

A．平面

平面

B．若

，则平行六面体的体积

C．

D．若

，则

2023-07-15更新 | 1303次组卷 | 3卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

4 . 下列结论正确的是（）

A．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若

，则点

在平面

内

D．若

是空间的一组基底，则向量

也是空间一组基底

2023-03-04更新 | 636次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

5 . 若

构成空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．存在

，使得

B．

也构成空间的一个基底

C．若

，则直线

与

异面

D．若

，则

，

四点共面

2023-02-09更新 | 632次组卷 | 4卷引用：重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

6 . 在正方体

中，点E，F，G分别是棱

上的点，则一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 836次组卷 | 3卷引用：重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念求空间向量的数量积

名校

7 . 在三棱锥

中，

四点分别为棱

的中点，则以下表述正确的是（）

A．若

，则

B．

C．若

，则

D．

2022-12-06更新 | 469次组卷 | 8卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江西抚州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量的坐标运算

8 . 已知空间向量

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

，

共线

B．若

，则

，

共线

C．若

，

，则

，

共面

D．若

，

，则

，

共面

2022-11-15更新 | 278次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

2022-08-30更新 | 1749次组卷 | 13卷引用：重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 给出下列说法，其中正确的是（）

A．若

//

，则

与空间中其它任何向量

都不能构成空间的一个基底向量

B．若

，则

四点共面

C．若

，则点

是线段

的中点

D．若平面

的法向量分别为

，且

，则

2022-03-28更新 | 159次组卷 | 1卷引用：重庆市求精中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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