1 . 在空间解析几何中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为.已知空间中某单叶双曲面的方程为，双曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面，已知直线过C上一点，且以为方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线，并说明理由；
(2)证明：直线在曲面上；
(3)若过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上.设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点，设平面交棱于点．

(1)求；
(2)求二面角的平面角的正切值．

3 . 已知，，且，则______．

4 . 如图,二面角等于,是棱上两点, 分别在半平面内, ,, 且则的长等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，且，，为的重心，为的中点．若，则下列结论正确的是（       ）

A．．	B．
C．若，则向量共面	D．若，则

6 . 已知空间四边形（见图），其各边及其对角线的长都是6，，，，则______，的长为______．

7 . 为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量（与不重合，），下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 设，且⊥，则（       ）

A．8

B．-8

C．5

D．-5

9 . 已知，，且，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

10 . 设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数为（       ）

A．1

B．

C．无穷多个

D．前面的说法都有可能