名校
解题方法
1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转化成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若M为线段CQ上的一个动点,则的最小值为1 |
C.点F到直线CQ的距离是 |
D.异面直线CQ与所成角的正切值为 |
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2024-01-30更新
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207次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
名校
2 . 设平面内不共线的三点A,B,C以及平面外一点P,若平面内存在一点D满足,则x的值为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2024-01-30更新
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235次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
名校
解题方法
3 . 已知.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
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2024-03-29更新
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179次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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2024-03-25更新
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149次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在长方体中,,点E在上,且
(1)求直线与所成角的余弦值.
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度.
(3)求点到平面的距离.
(1)求直线与所成角的余弦值.
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度.
(3)求点到平面的距离.
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名校
6 . 如图,正三棱柱的各棱长均为,点和点分别为棱和棱的中点,先将底面置于平面内,再将三棱柱绕旋转一周,则以下结论正确的是( )
A.设向量旋转后的向量为,则 |
B.点的轨迹是以为半径的圆 |
C.设在平面上的投影向量为,则的取值范围是 |
D.直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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名校
7 . 已知空间向量,若,则的值为____________ .
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8 . 如图,空间四边形中,,,,在线段上,且,点为中点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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590次组卷
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5卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)
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9 . 如图,在四面体中,是棱上靠近的三等分点,分别是的中点,设,,,用,,表示,则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-24更新
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248次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
10 . 已知空间向量,,向量在向量上的投影向量坐标为______
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