名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求
在
上的投影向量;
(2)若四边形
是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点
,求点P到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3608d74323e208b980076027386fdd0c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
(2)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6586e95e1095f1159d82b927781e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2024-03-29更新
|
179次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行,且
,求
的坐标.
(2)若向量
分别与
、
垂直,且
,求
的坐标.
(3)求以
、
为邻边的平行四边形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a624eff25464976d1c9d8152687b9f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e813191e1efb1505ddc85f065f9007a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1801ddb53a2e9e439d7b6d874db40c2.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0b7f00ae6aa15450fd56e0bc2fc2b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34bf00aeba15bce2cdee8ab487388dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbaeae7045ad94158cdf5ae97073bc17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ee112701525d8a353cca49cb1c1826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
(3)求以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
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2024-03-25更新
|
149次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在长方体
中,
,点E在
上,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1364213f546b37f8764ddcb59e36ae4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/7/b43983df-6e1a-4090-8752-f5aae30706ab.png?resizew=177)
(1)求直线
与
所成角
的余弦值.
(2)在图中画出面
与面
的交线并求出该交线在长方体内部的长度.
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd33e6492dc76e5e844b3ad6c139a5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1364213f546b37f8764ddcb59e36ae4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/7/b43983df-6e1a-4090-8752-f5aae30706ab.png?resizew=177)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dc61d5de97b5a40be925b278ae494c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)在图中画出面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f233b375753611ffa7a93c2c12ef5e28.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f233b375753611ffa7a93c2c12ef5e28.png)
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名校
4 . 如图,正三棱柱
的各棱长均为
,点
和点
分别为棱
和棱
的中点,先将底面
置于平面
内,再将三棱柱绕
旋转一周,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/7/a2e9b3a9-9fd0-449b-8237-b02f00938a56.png?resizew=200)
A.设向量![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() |
C.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
5 . 已知空间向量
,若
,则
的值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39fbf3042379d972d971e3c71132200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7cb5138a03b19266f82223899a614f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
6 . 如图,空间四边形
中,
,
,
,
在线段
上,且
,点
为
中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd14dfc0024459f9d8e594c95c5106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07dcf0b16163e0e0e0c0f248466ee7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0ef3b830080fc57f9ecb86e8c91341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8926ddd0b69d714c7310cc5bf23d199d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-06更新
|
591次组卷
|
5卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)
名校
7 . 已知空间向量
,
,若
与
垂直,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3d436f5ddcc56157712bbe677bc3a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd10365357a7f44e91f48f6235cc541c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67a5673958e175b00200a75e645c73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6fbff85947f4df50ae1b17e967a158.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-05更新
|
195次组卷
|
27卷引用:浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学(理)试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学(理)试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题天津市第二十中2020-2021学年高二(上)期中数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题(已下线)专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(理)试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
名校
8 . 如图,在四面体
中,
是棱
上靠近
的三等分点,
分别是
的中点,设
,
,
,用
,
,
表示
,则 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/24/3418166278266880/3418286791098368/STEM/fb4583c6bf7846dbab774850b17f86dd.png?resizew=183)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/518407c06c4c966f670ea9d2414984a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa87ac2b7d6a58f5aaee923d83f799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd14dfc0024459f9d8e594c95c5106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07dcf0b16163e0e0e0c0f248466ee7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/24/3418166278266880/3418286791098368/STEM/fb4583c6bf7846dbab774850b17f86dd.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-24更新
|
248次组卷
|
3卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 已知空间向量
,
,向量
在向量
上的投影向量坐标为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86eabf337f2fdea3453c6d58e842d8c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa3febc7dd93e9cbbc72639e950260b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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名校
解题方法
10 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转化成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/c2f94995-1c1a-4518-8125-670b30c2af46.png?resizew=222)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/57bf31f2-7ea5-4241-b772-2e570d9e25c1.png?resizew=179)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/c2f94995-1c1a-4518-8125-670b30c2af46.png?resizew=222)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/57bf31f2-7ea5-4241-b772-2e570d9e25c1.png?resizew=179)
A.![]() |
B.若M为线段CQ上的一个动点,则![]() |
C.点F到直线CQ的距离是![]() |
D.异面直线CQ与![]() ![]() |
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2024-01-30更新
|
207次组卷
|
2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01