解题方法
1 . 已知点是平行四边形所在平面外一点,如果,,,下列结论正确的有( )
A. | B.∥ |
C.平面 | D.四边形为矩形 |
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2 . 如图,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.直线与直线所成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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解题方法
4 . 图1是由,直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF组成的一个平面图形,其中,,,将直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF分别沿AC,CB折起使得CD,CG重合,连接EF,如图2.
(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离;
(2)证明图2中的A,B,F,E四点共面,并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离;
(2)证明图2中的A,B,F,E四点共面,并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中,点P,Q分别满足,,则( )
A.,使且 |
B.,平面 |
C.,使与平面所成角的正切值为 |
D.,与是异面直线 |
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解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N分别为棱的中点,则( )
A. | B.点到平面的距离为 |
C.平面与平面的夹角为 | D.直线与平面所成的角为 |
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7 . 如图,已知正方形与矩形所在的平面互相垂直,,,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,侧面和为正方形,,,,分别为,的中点.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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9 . 如图1,在直角梯形中,分别为的中点,沿将平面折起,使二面角的大小为,如图2所示,设分别为的中点,为线段上的动点(不包括端点).
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值是,求.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值是,求.
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名校
10 . 已知分别是平面的法向量,若,则( )
A. | B. | C.1 | D.7 |
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2024-02-18更新
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183次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题