1 . 一平面截正四棱锥，与棱的交点依次为，已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图（1）所示中，，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图（2）所示的位置，使得．连接得到四棱锥．记的中点为，连接．

(1)证明：平面；
(2)点在线段上且，连接，求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . 已知四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，且以为圆心、为半径的圆分别交，于，两点，点是劣弧上的动点，其中，则（       ）

A．弧上存在点，使得与所成的角为

B．弧上存在点，使得平面

C．当时，动线段形成的曲面面积为

D．当时，以点为球心，为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为

4 . 如图所示，正方体的棱长为3，动点在底面正方形内，且与两个定点，的距离之比为．

(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)求动点到平面的距离的取值范围．

5 . 在（图1）中，为边上的高，且满足，现将沿翻折得到三棱锥（图2），使得二面角为.
   
(1)证明：平面；
(2)在三棱锥中，为棱的中点，点在棱上，且，若点到平面的距离为，求的值.

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．空间中任意两个向量一定共面

B．已知向量，若，则为钝角

C．直线的方向向量，平面的法向量，且，则

D．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

7 . 如图所示的空间直角坐标系中，，，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．存在实数x，y，使得

C．点C到AM的距离为

D．

8 . 如图（1），已知四边形是边长为2的正方形，点在以为直径的半圆弧上，点为的中点.现将半圆沿折起，如图（2），使异面直线与所成的角为，此时.
   
(1)证明：平面，并求点到平面的距离；
(2)若平面平面，，当平面与平面所成角的余弦值为时，求的长度.

9 . 已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（       ）

A．

B．

C．与为相交直线或异面直线

D．在向量上的投影向量为

10 . 在空间直角坐标系中，已知向量，其中分别是平面与平面的法向量.
(1)若，求.的值；
(2)若且，求的值.