名校
1 . 已知平面
的一个法向量
(3，4，0)，点A(-1，1，1)在内，则P(1，2，3)到的距离为（ ）
的一个法向量(3，4，0)，点A(-1，1，1)在内，则P(1，2，3)到的距离为（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
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2022-06-03更新
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255次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
2 . 如图，已知斜三棱柱
，
，AC=BC=4.
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，，AC=BC=4.在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-05-31更新
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554次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱中，
，
，
为
的中点，
为侧棱
上的点．
(1)当为的中点时，求证：
平面
；
(2)若平面与平面
所成的锐二面角为
，求
的长度．
中，，，为的中点，为侧棱上的点．(1)当
为的中点时，求证：平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角为，求的长度．
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2022-05-28更新
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1280次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题
名校
解题方法
4 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1864次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（三）理工类试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx10
解题方法
5 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线
的方程为
，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为
，经过
的直线的方程为
，则直线与平面所成角大小为________ .
中，经过点且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，经过的直线的方程为，则直线与平面所成角大小为
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2022-04-30更新
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175次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图，在棱长是2的正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-04-30更新
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613次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知点
，平面a经过原点O，且垂直于向量
，则点A到平面a的距离为______ .
，平面a经过原点O，且垂直于向量，则点A到平面a的距离为
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2022-03-19更新
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857次组卷
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11卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）期末模拟预测卷03（测试范围：数列,计数原理与概率统计,空间向量与立体几何,平面解析几何,函数与导数,平面向量）（原卷版）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
是直线的方向向量，
是平面的法向量，且
，则直线与平面所成的角为（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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340次组卷
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20卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
9 . 已知两平面的法向量分别为
，
，则两平面所成的角为（ ）
，，则两平面所成的角为（ ）| A．45° | B．135° | C．45°或135° | D．90° |
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2022-11-26更新
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351次组卷
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23卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 在棱长为1正方体中，为线段
的中点，则到平面
的距离为______ ；
中，为线段的中点，则到平面的距离为
您最近一年使用：0次
2020-10-22更新
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1423次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
