1 . 在棱长为2的正方体中，分别是的中点，则（       ）

A．直线与直线是异面直线

B．过点的平面截该正方体所得的截面面积为

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

2 . 在正方体中，是的中点，是棱上一点，且平面平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 正方体的棱长为4，，分别为棱，的中点，过，，做该正方体的截面，则截面形状为___________，二面角的平面角的余弦值为___________.

4 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

6 . 平面凸六边形的边长相等，其中为矩形，．将，分别沿BC，折至ABC，，且均在同侧与平面垂直，连接，如图所示，E，G分别是BC，的中点．

(1)求证：多面体为直三棱柱；
(2)是否存在为棱上的动点，使得二面角为30°，若存在，则求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为_____________.
   

8 . 已知正三棱柱中，，，点为的中点，则异面直线 与所成角的余弦值为_______.

9 . 如图：在棱长为的正方体中，P为的中点.
   
(1)请画出平面与平面的交线，并写出交线在正方形内的长度.
(2)求到平面的距离.

10 . 在长方体中，已知，，为的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．