1 . 如图，在四面体中，平面，点为棱的中点，，．

(1)证明：；
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

2 . 在三棱柱中，平面平面，为正三角形，、分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，，，求与平面所成角的正弦值．

3 . 人教版选择性必修第一册教材页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点.由，可得，此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的余弦值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面平面，为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，为等边三角形，F为线段的中点，平面平面为线段上一点.

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面夹角的正弦值为.

6 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

7 . 已知空间直角坐标系中的四个点分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为	B．三棱锥的外接球表面积为
C．的最小值为	D．的最小值为

8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．

(1)证明：．
(2)若是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如下图：在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面所成二面角的正弦值．

10 . 如下图：已知四棱台的上、下底面分别是边长为和的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)，若二面角的余弦值为，求点 到平面的距离．