名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，底面是直角梯形，
，
，
.
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，底面是直角梯形，，，.
为棱的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2 . 如图，棱长为
的平行六面体
中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知二面角
的棱
上有
，
两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当二面角的大小为 时， |
C．若 ，则 与 所成的角的余弦是 |
D．若，则二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，，
分别是棱，
，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，
．平面；
(2)若点为棱
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-03更新
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1205次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面为正方形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-20更新
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512次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
分别为
的中点，点M在线段
上，
，且A，E，M，F四点共面．
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，分别为的中点，点M在线段上，，且A，E，M，F四点共面．
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-10更新
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95次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，
在底面的射影为的中点
为
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的平面角的大小.
中，在底面的射影为的中点为的中点.
平面；(2)求二面角
的平面角的大小.
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2024-01-12更新
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598次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，底面为菱形，
平面，
，且
为棱的中点，为棱上的动点.
的正弦值；
(2)是否存在点使得
平面
？若存在，求
的值；否则，请说明理由.
中，底面为菱形，平面，，且为棱的中点，为棱上的动点.
的正弦值；(2)是否存在点
使得平面？若存在，求的值；否则，请说明理由.
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2024-01-10更新
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635次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，E是的中点，作
交
于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2024-03-03更新
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994次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
