名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为
，
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
，为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点P，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D．若点P是AD的中点，点Q是 的中点，过P，Q作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面面积为 |
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7日内更新
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240次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在空间直角坐标系
中，四棱柱为长方体，
，点
为
的中点，与平面
的夹角的正弦值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，四棱柱为长方体，，点为的中点，
与平面的夹角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，M，N分别为棱AB，
的中点，
为等腰直角三角形，且
.
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为
，的中点，
是线段
（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，是线段（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．对于任意的点，四棱锥 的体积为定值； |
B．对于任意的点，平面 被正方体所截得的截面形状为五边形； |
C．存在点，使得 平面； |
D．存在点，使得 平面 ； |
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6 . 在几何体
中，
、
、
均与正方形
垂直，
，
，点
在上，且
，
，的长成等比数列，是线段上的动点．为的中点，求证：
平面
；
(2)若
，
，求
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，、、均与正方形垂直，，，点在上，且，，的长成等比数列，是线段上的动点．
为的中点，求证：平面；(2)若
，，求与平面所成角的正弦值的最大值．
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解题方法
7 . 如图，在棱长为的正方体中，、分别是棱
、的中点，为底面上的动点．则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，为底面上的动点．则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则点的轨迹长度为 |
B．若在线段 上运动， 周长的最小值为 |
C．若是的中点，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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解题方法
8 . 空间点
，则点
到直线的距离
（ ）
，则点到直线的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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601次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
，是长度为的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
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2561次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，点是的中点，
.平面；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，点是的中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-04-17更新
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1645次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷
