23-24高三上·辽宁沈阳·期末
名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2762次组卷
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9卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
2024·广西南宁·一模
名校
2 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
平面
，点为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点． (1)证明：
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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1961次组卷
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4卷引用：专题04 立体几何
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，点P为线段
上的动点，则点P到直线
的距离的最小值为（ ）
的棱长为2，点P为线段上的动点，则点P到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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610次组卷
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5卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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980次组卷
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41卷引用：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正三棱柱
的所有棱长都相等，是侧棱
的中点，则异面直线
和
所成的角的余弦值为___________ ．
的所有棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为
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2022-11-10更新
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342次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 在正方体中，
，O是侧面
的中心，E，F分别是
，的中点，点M，N分别在线段
，
上运动，则
的最小值为（ ）
中，，O是侧面的中心，E，F分别是，的中点，点M，N分别在线段，上运动，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-05-22更新
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452次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点为点
，则点
到直线
的距离为（ ）
关于轴的对称点为点，则点到直线的距离为（ ）| A． | B． | C． | D．6 |
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2022-03-16更新
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1058次组卷
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7卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.3.3&6.3.4 空间角的计算、空间距离的计算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
，，，，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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514次组卷
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4卷引用：河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题
河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
在平面
的射影
为中点，以为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系
．
（1）分别求
，，
点坐标；
（2）求四棱锥
的高．
中，，，，在平面的射影为中点，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．（1）分别求
，，点坐标；（2）求四棱锥
的高．
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2021-10-20更新
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213次组卷
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2卷引用：河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
．过
作
平面于点，则点的坐标为___________ ．
中，已知，，．过作平面于点，则点的坐标为
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2021-10-20更新
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105次组卷
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2卷引用：河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题
