1 . 正方体
的棱长为2，P是空间内的动点，且
，则
的最小值为（ ）.
的棱长为2，P是空间内的动点，且，则的最小值为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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632次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，空间四边形
的各边及对角线长都为2，
是
的中点，
在
上，且
，则向量
与向量
所成角的余弦值为______________ ．
的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为
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2023-09-07更新
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1055次组卷
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4卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 在如图所示的斜三棱柱
中，
．
(1)设
，
，
，用
表示
；
(2)若
，
，求
的长．
中，．(1)设
，，，用表示；(2)若
，，求的长．
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2023-09-07更新
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614次组卷
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8卷引用：河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市河北南宫中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，两两垂直，
，
，
，，，
分别为
，
，
的中点，以
，
，
方向上的单位向量为基底，求
．
中，，，两两垂直，，，，，，分别为，，的中点，以，，方向上的单位向量为基底，求．
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2023-08-03更新
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297次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
5 . 在如图所示的平行六面体中，已知
，
，
，N为
上一点，且
.若
，则
的值为______ .
中，已知，，，N为上一点，且.若，则的值为
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2023-08-03更新
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2004次组卷
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15卷引用：高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
6 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足
，点P满足
．
(1)用向量，，表示
；
(2)求
．
，点P满足．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
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2023-11-25更新
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405次组卷
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13卷引用：江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
解题方法
7 . 在平行六面体中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． 平面 |
B． |
C． |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-06-29更新
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344次组卷
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3卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．空间中所有的单位向量都相等 |
B．若 ，则 |
C．若 ， 满足 ，且，同向，则 |
D．对于任意向量，，必有 |
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2023-06-20更新
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587次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
9 . 已知点P在棱长为2的正方体的表面上运动，则
的最大值为（ ）
的表面上运动，则的最大值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2023-05-12更新
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808次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题山西省晋中市2023届高三三模数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B． 是 共线的充要条件 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若 （其中 ），则P，A，B，C四点共面 |
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2023-09-22更新
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456次组卷
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10卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
