名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
| A．空间中任意两个向量一定共面 |
B．已知向量 ，若 ，则 为钝角 |
C．直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，且 ，则 |
D．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
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2 . 对于空间一点O，下列命题中正确的是（ ）．
A．若 ，则P，A，B，C四点共面 |
B．若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若 ，则P，A，B三点共线 |
D．若 ，则B是线段AP的中点 |
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2023-10-01更新
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406次组卷
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6卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
3 . 已知空间单位向量
，
，
两两夹角均为
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A． 、 、 、 四点可以共面 |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-05更新
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1348次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
4 . 下列说法错误的是（ ）
A．若空间向量 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C． ， ， 与 夹角为钝角，则x的取值范围是 |
D．若 是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线 |
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2022-11-22更新
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1059次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 下列命题正确的有（ ）
A．若空间向量，与任意一个向量都不能构成基底，则 |
| B．若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面 |
C．若 构成空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．若构成空间的一组基底，则 ， ， 共面 |
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2022-11-10更新
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330次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 空间四点
及空间任意一点
，由下列条件一定可以得出四点共面的有（ ）
及空间任意一点，由下列条件一定可以得出四点共面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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629次组卷
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5卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题
山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
7 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若 是直线的方向向量， ，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．，，三点不共线，对平面 外任意一点，若 ，则，，，四点共面 |
D．若 是空间的一个基底， ，则 也是空间的一个基底 |
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2022-10-11更新
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464次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 下列关于空间向量的说法中错误的是（ ）
| A．平行于同一个平面的向量叫做共面向量 |
| B．直线可以由其上一点和它的方向向量确定 |
| C．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底 |
| D．任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量 |
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2022-09-23更新
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558次组卷
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5卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，过
的截面与棱
、
分别交于点
、
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点重合时，四棱锥 的体积为 |
D．设截面 、 、 的面积分别为 、 、 ，则 的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2274次组卷
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10卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知向量 ，则存在向量可以与 ， 构成空间的一个基底 |
B．若两个不同平面， 的法向量分别是 ， ，且 ， ，则 |
C．已知三棱锥 ，点为平面上的一点，且  ，则 |
D．已知 ， ， ，则向量 在 上的投影向量的模长是 |
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2022-04-27更新
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484次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
