空间共面向量定理多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间共线向量定理的推论及应用判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 下列说法正确的是（）

A．若有空间非零向量

，

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

，若

，则

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2024-02-05更新 | 257次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 519次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 已知

是空间中三个向量，则下列说法错误的是（）

A．对于空间中的任意一个向量

，总存在实数

，使得

B．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

C．若

，

，则

D．若

所在直线两两共面，则

共面

2023-12-15更新 | 162次组卷 | 11卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

4 . 下列说法，不正确的是（）

A．在空间直角坐标系中，

是坐标平面

的一个法向量

B．若

是直线

的方向向量，则

（

）也是直线

的方向向量

C．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

D．对空间任意一点

和不共线的三点

，若

，则

，

四点共面

2023-11-20更新 | 134次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点

，

分别是棱

，

的中点，则下列说法中正确的是（）

A．

B．向量

，

共面

C．

平面

D．若

，则该平行六面体高为

2023-11-16更新 | 266次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 436次组卷 | 30卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面用空间基底表示向量

7 . 在下列命题中，错误命题是（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行

B．若向量

，

所在的直线为异面直线，则向量

，

一定不共面

C．若三个向量

，

两两共面，则向量

，

共面

D．已知空间的三个向量

，

不共面，则对于空间的任意一个向量

总存在实数x，y，z使得

2023-09-29更新 | 145次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数乘运算的几何表示

名校

8 . 点

，

不在同一条直线上，点

在平面

外，则下列

的表示中，对应的

点在

中的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-27更新 | 260次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题

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23-24高二上·湖北·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用

名校

9 . 下列命题中正确的是（）

A．非零向量

，

，若

与

共面，

与

共面，

与

共面，则向量

，

共面

B．向量

，

共面，即它们所在的直线共面

C．设

，

是三个空间向量，则

D．若

与

共面，

与

共面，则任意

，

与

共面

2023-08-26更新 | 814次组卷 | 3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

10 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（）

A．

、

四点可以共面

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 1407次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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